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求积分∫e^(

文章来源:365bet盘口官网 阅读: 发布时间:2019-05-23  

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使用以下过程首先解决不确定整数(不定积分)作为参考(相同方法),不要删除分隔。(E ^ x + 1)/(e ^ x-1)dx =∫(e ^ x /(e ^ x?1)+ 1 /(e ^ x?1))dx。
=∫e^ x /(e ^ x-1)dx +∫1/(e ^ x-1)dx第一个整数类型的使用如下。/ E ^ x = dt /t∫(e ^ x + 1)/(e ^ x?1)dx =∫1/ udu +∫1/((t≤1)t)dt。
=∫1/ udu +∫(1 /(t?1)?1 / t)dt。
使用部分分数
=∫1/ udu +∫1/(t?1)dt?∫1/ tdt。
= ln(u)+ ln(t-1)-ln(t)+ CS替代后重:∫(e ^ x + 1)/(e ^ x-1)dx = ln(e ^ x-1)+ln(e)^ x-1)-ln(e ^ x)+ C.
= ln(e ^ x-1) - ½ ln(e ^ x)+ ln(e ^ x-1) - ½ ln(e ^ x)+ C
= 2(ln(e ^ x-1)-lnln(e ^ x))+ C.
= 2(ln(e ^ x-1)-ln(e ^(x / 2)))+ C.
= 2 ln((e ^ x-1)/ e ^(x / 2))+ C.
= 2 ln(e ^(x / 2)-e ^( - x / 2))+ C.


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